Finales jusqu'à quatre pièces en "qui perd gagne"

Finales de deux pièces sans pions

Ce sont les finales les plus simples. Le résultat de chaque finale est donné par ce tableau:
 
 
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Un résumé de certaines de ces finales s'obtient en cliquant sur les liens présents dans certaines cases.
Les "/" indiquent des finales sans intérêt où une des deux pièces peut se donner immédiatement. Il est recommandé de connaître toutes les exceptions, dont voici la liste complète.

Finales de deux pièces avec pions

En général, il est facile de résoudre ces finales en calculant les promotions possibles et en se servant du tableau des finales sans pions. Le cas le plus notable où il faut faire un peu attention est la finale opposant un cavalier à un pion c ou d, qui peut donner lieu à des positions exceptionnelles avec cavalier contre fou. Ceci est excellemment illustré par une étude de John Beasley.

Finales de trois pièces sans pions

Depuis longtemps les joueurs de QPG se sont intéressés aux finales de trois pièces. La première tentative de catégorisation a apparemment été faite dans un article que j'ai écrit pour le Magazine Suisse d'échecs en 1991, mais le mot de la fin revient à John Beasley qui en 1997 a généré par ordinateur une base de données complète, qu'on peut affirmer totalement fiable après les innombrables tests qu'elle a subi.
En 1998, John Beasley a rédigé un document extrêmement complet résumant les résultats de sa base de données, mettant en exergue de nombreuses positions intéressantes et publiant les statistiques relatives à chaque configuration de matériel. Voici dans son intégralité ce document, nommé Three-man pawnless endings in Losing Chess (c'est en anglais!). La présentation en a malheureusement un peu souffert lors du reformatage en html, c'est de ma faute et non de celle de l'auteur.
Ceux qui recherchent la vérité ultime peuvent également obtenir ici les bases de données complètes avec un petit programme d'interrogation en téléchargeant le paquet Losing3 (245 KB zippé). Ce programme donne dans n'importe quelle position la liste de tous les coups possibles avec le résultat auquel mène chacun d'eux, à savoir nulle, gain en n coups ou perte en n coups. Ceci permet d'analyser n'importe quelle position avec trois pièces (sans pions) avec la plus grande facilité. Avant d'utiliser le programme lisez le fichier readme.txt.

Finales de quatre pièces

En 1999, Ben Nye ("angrim" sur le serveur FICS) a produit pour son très fort programme ASCP une base de données complète de toute les finales jusqu'à quatre pièces, pions y compris. Evidemment, cette base est gigantesque et il n'est pas facile d'en résumer les résultats. Son auteur a néanmoins produit un document Four piece build notes (en anglais bien sûr) donnant les statistiques de toutes les configurations de matériel, ainsi qu'à chaque fois un exemple de nulle et un des gains demandant le plus grand nombre de coups. En lisant les statistiques, soyez bien sûr de comprendre ce que le programme compte; en particulier, les gains "non triviaux" sont ceux où les Blancs au trait ne peuvent pas immédiatement se débarasser de toutes leurs pièces à la suite.

Très intéressant également, Ben Nye a recherché les positions de Zugzwang réciproque "perte/gain", c'est-à-dire les positions "non triviales" où le camp qui doit jouer perd. Voici les listes complètes des Zugzwangs réciproques "perte/gain" à quatre pièces sans pion ni cavalier (les plus rares), des Zugzwangs réciproques "perte/gain" à quatre pièces avec un pion ou cavalier, et un extrait pour les Zugzwangs réciproques "perte/gain" à quatre pièces avec plusieurs pions ou cavaliers (il y en a trop pour les lister intégralement). Les positions de Zugzwang réciproque sont souvent élégantes car ce sont des sortes d'équilibres fragiles que n'importe quel coup détruit. Les plus jolis exemples sont accompagnés de diagrammes.
N'ont pas encore été recherchées les positions de Zugzwang réciproque "nulle/gain" (les Blancs au trait font nulle, les Noirs au trait perdent) ni "perte/nulle" (les Blancs au trait perdent, les Noirs au trait font nulle), qui sont également intéressantes.

Notes importantes:

- Ces documents sont publiés tels que je les ai reçus de l'auteur, à deux différences près: j'ai éliminé quelques doublons (espérons-le sans faire d'erreur) et j'ai ajouté quelques diagrammes et commentaires là où les positions me semblaient particulièrement intéressantes. Tout le texte que j'ai rajouté apparaît en italique.

- Attention!! Le programme de Ben Nye utilise les règles en vigueur sur le serveur FICS, à savoir qu'en cas de pat c'est le camp possédant le plus petit nombre de pièces qui gagne la partie. Dans quelques rares cas (toujours des positions avec un ou plusieurs pions bloqués), cela peut changer une victoire selon les règles usuelles en une nulle, voire même en une défaite.

- Dans tous ces documents les positions sont données en format "fen", par exemple "fen:3kr3/8/8/8/4k3/8/8/R7 w - - 0 1". Cette notation décrit l'échiquier rangée par rangée en partant du camp des Noirs; chaque rangée est décrite de gauche à droite. Les pièces blanches sont notées par les majuscules Q,R,B,N,P (dame, tour, fou, cavalier, pion) et les noires par les minuscules q,r,b,n,p. Les nombres sont un nombre de cases vides contiguës et les "/" séparent les rangées. Dans l'exemple, la huitième rangée contient 3 cases vides, puis un roi noir, puis une tour noire, puis 3 cases vides. La septième rangée est vide, et ainsi de suite. La position décrite est donc la suivante:

Le "w" venant après la position signifie que c'est aux Blancs de jouer, et les quatre derniers symboles sont en général sans objet (indiquent les possibilités de roques et de prises en passant).

Finales de trois pièces avec pions

La première base de données complète pour ces finales a été construite par Laurent Bartholdi en 1998, mais seulement sous la forme d'un programme capable de jouer ces finales parfaitement. Quelques cas de gains très longs ont été relevés, mais pour la publication de statistiques il a fallu attendre le travail de Ben Nye sur les finales de 4 pions. Voici son document Three piece build notes et la liste de tous les Zugzwangs réciproques "perte/gain" à trois pièces avec pions.