Méthodes de preuve

Preuve par l'exemple: L'auteur démontre le cas n = 2 et prétend qu'il contient la plupart des idées de la preuve générale.
Preuve par généralisation: "Ca marche pour 17, donc ça marche pour tout nombre réel."
Preuve par intimidation: "Trivial.''
Preuve par épuisement: Un ou deux numéros de journal consacrés à votre preuve sont utiles.
Preuve par omission: "Les 253 autres cas sont analogues", "Le lecteur règlera facilement les détails."
Preuve par obscurcissement: Une suite longue et incohérente d'assertions syntaxiquement proches, toutes vraies et/ou sans signification.
Preuve par calcul: "Cette preuve demandant du calcul, nous passons à la suite."
Preuve par fin de l'exposé: "Vu l'heure, je laisserai la preuve de ce théorème en exercice."
Preuve par citation souhaitée: L'auteur cite pour fonder ses assertions la négation, la réciproque ou la généralisation d'un théorème de la littérature.
Preuve par financement: Comment trois agences gouvernementales différentes pourraient-elles se tromper?
Preuve par consensus: "Tous d'accord?"
Preuve par démocratie: "Que ceux qui sont pour lèvent la main." A utiliser seulement si la preuve par consensus est impossible.
Preuve par éminence: "J'ai vu Stanley dans l'ascenseur et il a dit que c'était vrai."
Preuve par cosmologie: "La négation de l'assertion est absurde ou inimaginable." Populaire pour prouver que Dieu existe ou que les ordinateurs ne peuvent pas penser.
Preuve par communication personnelle: "Tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers [Wiles, communication personnelle].''
Preuve par référence à un laïus: "Au congrès de Genève, Wiles a prouvé que le problème de la factorisation des nombres premiers était polynomial."
Preuve par référence inaccessible: L'auteur cite un corollaire simple d'un théorème démontré dans les Proceedings de la Société Philologique d'Islande (1883). Fonctionne encore mieux si l'article cité n'a jamais été traduit de l'islandais.
Preuve par référence fantôme: Rien n'ayant un rapport même lointain avec le théorème cité n'apparaît dans la référence donnée. Se combine très bien avec la preuve par référence inaccessible.
Preuve par réference mutuelle: Dans la référence A, le théorème 5 suit du théorème 3 de la référence B, prouvé par le corollaire 6.2 de la référence C, qui est un conséquence triviale du théorème 5 de la référence A.
Preuve par référence perdue: "Je sais que j'ai vu la preuve quelque part, mais où?"
Preuve par référence anticipée: La référence est habituellement un prochain article de l'auteur, qui souvent se révèle moins prochain que prévu.
Preuve par importance: De la proposition en question découle un grand nombre de corollaires utiles.
Preuve par insignifiance: "Qui se soucie de ce résultat, de toute façon?"
Preuve par désintérêt: "Quelqu'un tient-il vraiment à voir cette preuve?"
Preuve par entêtement: "Quoi que vous puissiez dire, ce résultat est vrai."
Preuve par probabilité: "Une recherche longue et minutieuse n'a mis à jour aucun contre-exemple."
Preuve par procrastination: "La preuve étant longue et difficile, elle sera donnée dans l'appendice."
Preuve par évitement: La limite de la preuve par procrastination pour T tendant vers l'infini.
Preuve par distraction: Permet de rapidement changer un signe au tableau noir après avoir attiré l'attention de l'audience sur ce qui se passe au fond de la salle.
Preuve par définition: "Nous définissons ceci comme vrai."
Preuve par tautologie: "Le théorème est vrai car le théorème est vrai."
Preuve par pavage: "Cette preuve est la même que la précédente."
Preuve par science-fiction: Le théorème étant manifestement faux pour les mathématiques actuelles, on construit un nouveau système logique dans lequel il est vrai.
Preuve par métapreuve: On donne une méthode pour construire la preuve souhaitée. La correction de la méthode est prouvée par n'importe laquelle des techniques suivantes.
Preuve par dessin: Une forme plus convaincante de la preuve par l'exemple. Se combine bien avec la preuve par omission.
Preuve par graphismes: Une animation 3D multicolore convaincra n'importe qui que votre algorithme fonctionne. Il vaut la peine d'investir dans une bonne carte graphique.
Preuve par choix de variable intelligent: "Soit A le nombre tel que cette preuve marche..."
Preuve par graphe adapté: N'importe quelle courbe peut montrer le résultat désiré après transformation convenable des variables et de l'échelle des axes. Preuve très commune dans le travail expérimental.
Preuve par craie invisible: "Il n'y a maintenant plus qu'à intégrer sur le contour en bleu foncé."
Preuve par assertion véhémente: Il est utile d'avoir un peu d'autorité sur l'audience; cette preuve est donc particulièrement efficace dans le cadre d'un cours.
Preuve par répétition: Alias preuve de Bellman: "Ce que je dis trois fois est vrai.''
Preuve par appel à l'intuition: Plusieurs dessins en forme de nuage sont fortement recommandés.
Preuve par brassage d'air: Agiter vigoureusement les bras fonctionnera très bien dans le cadre d'un cours, d'un séminaire ou d'un atelier.
Preuve par glissement sémantique: Pour simplifier l'énoncé du résultat, on change quelques définitions standard mais un peu lourdes.
Preuve par notation encombrée: La plus efficace utilise au moins 4 alphabets, des symboles spéciaux et la dernière version de LaTeX.
Preuve par abstraction: Une version de la preuve par intimidation. L'auteur utilise termes et théorèmes de mathématiques avancées, qui ont l'air très impressionnants mais dont le rapport avec le problème traité est plutôt anecdotique. Quelques tours d'algèbres par-ci, quelques groupes de cohomologie par-là et qui pourra dire si vous avez prouvé quoi que ce soit?